sumadores binarios
Un sumador es un circuito lógico digital en electrónica, que realiza la suma de dos o más números binarios.
Se utiliza en circuitos lógicos de computadora, procesadores (unidades ALU) y muchas otras aplicaciones.
Los sumadores se clasifican básicamente en dos tipos: medio sumador y sumador completo.
Medio sumador
El medio sumador es un circuito combinacional que realiza la suma de 2 dígitos de entrada (números de un bit cada uno).
Hay dos entradas A y B.
Hay dos salidas: una salida SUM “S” (suma) y otra salida Carry “C” (en portugués puede ser “carry” o “transporte”).
Se diseñan conectando una puerta AND y una puerta ExOR , como se muestra en la figura 1.
La puerta ExOR es la suma de los bits y la puerta AND representa el Carry
S ommers Módulo 2 .3
Electrónica Digital - Lógica Combinatoria
-
Somadores - Módulo 2.3
El Carry (que normalmente puede considerarse el bit a transferir al siguiente puerto), en este caso no lo es, ya que no hay ningún otro puerto lógico “por delante”. Por eso el circuito se llama Medio Sumador.
Debido a esta característica, el Half Adder solo se puede utilizar para sumar 2 bits.
Podemos escribir la ecuación de salida para ambas puertas en forma de una operación lógica que realizan las puertas lógicas. Aquí, escribimos la ecuación de transporte en forma de operación AND y la ecuación de suma en forma de operación EX-OR.
Expresión lógica del medio sumador
Suma (S) = A ⊕ B
Llevar (C) = A . B
Como ejercicio, el lector puede, utilizando la Tabla de Verdad de las puertas (AND y ExOR – haciendo clic aquí), comprobar si la Tabla de Verdad de la figura 1 es correcta.
También puedes utilizar la expresión booleana (haciendo clic aquí ) para hacer la misma comprobación.
Sumador completo
Lo más común es la necesidad de sumar números que contienen varios bits y, en este caso, el Medio Sumador no sirve.
El sumador completo permite la suma de varios bits.
El sumador completo se compone de:
Tres entradas son: A y B (entradas de bits) y Carry-in (C-in) . Esta entrada representa el bit interno, transportado en la suma (sería equivalente al "ir 1" de la suma aritmética).
Hay dos salidas: una salida “S” SUM (suma) y la otra salida “C-out” Carry-out .
A figura 2, mostra quais portas são usadas para implementar este tipo de circuito. Através da figura, também se entende melhor a diferença entre C-In e C-Out
A figura 3 mostra a Tabela Verdade
Expressão Lógica do Somador Completo:
Carry-out = AB + BCin + ACin
SUM = (A ⊕ B) ⊕ Cin
Sumador paralelo
En las secciones anteriores vimos un medio sumador y un sumador completo. Ambos tienen limitaciones, por lo que en la práctica utilizamos un sumador paralelo, que es un circuito digital capaz de sumar pares de bits en paralelo.
Consiste en sumadores completos combinados en una cadena donde el acarreo de salida de cada sumador completo se conecta a la entrada de acarreo del siguiente sumador completo de orden superior en la cadena, como se muestra en la figura 4.
Sumador paralelo de 4 bits
La Figura 4 muestra un sumador paralelo de 4 bits.
En el primer Sumador se conectan las entradas A1, B1 y Carry-in, con la salida S1.
Cada acarreo de salida de un sumador está conectado al del siguiente sumador (de orden superior), como se muestra.
Las salidas son S1, S2, S3 y S4, además de Carry-out
Como regla general, para un número de dos bits se necesitan dos sumadores, y para un número de cuatro bits, se necesitan cuatro sumadores, y así sucesivamente.
De esta manera, cuando hay muchos números binarios a sumar, podemos conectar varios sumadores (como el IC CD4008, que se ve a continuación) en cascada, uno tras otro.
Sumador paralelo de 4 bits – CI CD4008 (Sumador paralelo de 4 bits)
En la práctica , se venden circuitos integrados que realizan las funciones de sumadores.
El CD4008 IC es un ejemplo. Es un sumador paralelo de 4 bits.
La Figura 5 muestra las diferentes partes de este IC.
Distribución de pines: en este IC de 16 pines, las entradas son A1 a A4 y B1 a B4. y Carry-in (pin 9) y las salidas son S1 a S4 con Carry-out (pin 14).
La fuente de alimentación es VDD (pin 16) y GND (VSS, pin 8).
Diagrama Lógico – aunque este diagrama es un poco diferente al mostrado en la figura 4, es posible ver que los diagramas de conexión son equivalentes.
Tabla de verdad: la tabla de verdad se muestra a la derecha de la figura.
restador binario de 4 bits
En aritmética binaria, además de sumar también necesitamos restar. Esto es posible con el Restador Binario, que permite restar números binarios.
El restador binario de 4 bits resta dos números binarios de 4 bits. Es la operación inversa del sumador.
El diagrama de este circuito se muestra en la figura 6.
La diferencia entre la figura 6 y la figura 4 (sumador) es que las entradas B1 a B4 estaban invertidas (en azul) - CI 74LS04 ; de lo contrario, la figura es la misma.
Sumador/restador binario de 4 bits
,En el tema anterior vimos cómo restar números binarios. Ahora veremos cómo es posible implementar un Sumador/Restador, que permite sumar o restar números binarios de 4 bits.
Figura 8 tenemos:
- A la izquierda el diagrama de bloques, que muestra que, añadiendo un IC 74LS86 (ExOR), es posible implementar este circuito.
- A la derecha, cómo conectar prácticamente el IC 74LS86 al Adder IC (puedes usar el CD 4008, como se muestra en la figura 5).
De esta manera, conectando los IC como se muestra, es posible implementar un Sumador/Restador.
Por lo tanto, se puede utilizar el mismo circuito para sumar y restar dos números binarios. para realizar operaciones aritméticas con binarios de 4 bits.
La diferencia en las figuras 7 y 8 es la sustitución del Inversor por el exclusivo Or (ExOR)
